Weggemans deed zijn onderzoek in 2020 en publiceerde zijn afstudeerscriptie onder de titel ‘Solving Correlation Clustering with the Quantum Approximate Optimisation Algorithm’. Het onderzoek resulteerde ook in een wetenschappelijk artikel dat hij samen met acht collega-auteurs indiende voor publicatie bij het tijdschrift Quantum. Als online voorpublicatie staat het al te lezen op de website arXiv.org. Weggemans studeerde af aan de Universiteit Twente (UT), en werd begeleid vanuit de UT, de UvA, het CWI en QuSoft.
Hoewel quantumcomputers alleen nog maar in rudimentaire vorm in het lab bestaan, kunnen ze, zodra ze krachtig genoeg zijn geworden, sommige rekenproblemen oplossen die veel te veel tijd zouden kosten voor klassieke computers. Het zoeken naar welke problemen dat zijn, is een belangrijk onderzoeksterrein van de CWI-groep Algoritmen & Complexiteit en van QuSoft.
Weggemans onderzocht of een quantumcomputer uitkomst kan bieden bij het zogenaamde clustering-probleem. “In essentie draait dit probleem om het sorteren in groepjes van dingen die op elkaar lijken”, vertelt Weggemans. “Stel, je organiseert een Zoom-meeting met honderd deelnemers en tussen het hoofdprogramma door wil je deelnemers in groepjes met elkaar laten discussiëren. Welke groepjes je vormt, hangt af van de criteria die je hanteert. Het vinden van een optimale indeling is een voorbeeld van een clustering-probleem.”
Het clustering-probleem kent vele toepassingen, onder andere in het vakgebied machinaal leren uit de kunstmatige intelligentie. Om die reden werkte Weggemans ook samen met Alexander Rausch van het Duitse bedrijf Bosch. Rausch: “Bij Bosch onderzoeken we het clusteringprobleem voor de ontwikkeling van robuuste object-detectiealgoritmen die toegepast kunnen worden in auto’s met automatische rijondersteuning.”
Het is wiskundig bewezen dat, gebaseerd op zeer aannemelijke veronderstellingen in de theoretische informatica, er geen efficiënt klassiek algoritme bestaat om dit problem op te lossen. Het momenteel beste klassieke algoritme kan in het slechtste geval tot slechts een fractie 0.7666 van de beste oplossing komen.
Zou een quantumcomputer het beter kunnen? was de vraag die Weggemans wilde beantwoorden. Hij onderzocht een quantumalgoritme dat in 2014 voor het eerst werd toegepast op een ander clusteringprobleem: het Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). “Toen ik met mijn onderzoek begon, was daar nog weinig over bekend”, zegt Weggemans, “maar een jaar later, waren er al meer dan honderd publicaties over verschenen. In korte tijd hebben zich daar dus veel onderzoekers op gestort.”
Weggemans ontwikkelde diverse formalismen om het sorteerprobleem op te lossen met het QAOA-quantumalgoritme. “De conclusie is dat het niet uitgesloten is dat dit quantumalgoritme het beter doet,” besluit Weggemans, “maar dat het ook niet is bevestigd. We hoopten natuurlijk dat we konden bewijzen dat het quantumalgoritme het onomstotelijk beter doet, maar als dat niet zo is, dan is ook dat een belangrijk inzicht. Overigens kan het nog steeds dat er andere quantum-algoritmen zijn om het clustering-probleem wel sneller op te lossen dan een klassieke computer.”
