In cryptografie is de sky de limit, volgens de nieuwe hoogleraar Mathematische Cryptologie in Leiden, Léo Ducas. Als onderdeel van zijn onderzoek aan het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) heeft hij al verschillende cryptosystemen ontworpen. Sommige daarvan worden binnenkort wellicht als nieuwe internationale standaard aangenomen. Sinds december werkt Ducas als deeltijdhoogleraar aan het Mathematisch Instituut (MI) van de Universiteit Leiden.
Essentieel onderdeel van onze samenleving
Cryptologie, ook wel de 'wetenschap van geheimhouding' genoemd, is een onderzoeksgebied dat gebruik maakt van gereedschappen en theorieën uit de wiskunde en de informatica. De laatste jaren is cryptografie een essentieel onderdeel van onze samenleving geworden. Het wordt onder andere gebruikt voor veilige opslag en communicatie door computers, smartphones, credit cards en militaire apparatuur. "Algebra en getaltheorie zijn bijzonder relevant voor cryptologie," zegt Ducas. "Ik weet zeker dat de diepgaande expertise van het MI over deze onderwerpen mijn onderzoek zal verrijken."
Ducas benadrukt dat cryptologie niet louter een toepassingsonderwerp is. "Fundamentele en fascinerende wiskundige vragen komen regelmatig voort uit de cryptologie. Deze vragen staan centraal in mijn toekomstige rol aan de Universiteit Leiden."
Al verschillende cryptosystemen ontworpen
Eén dag per week werkt Ducas bij het MI. Hij hoopt onder meer studenten van het Leiden Institute of Advanced Computer Science (LIACS) te interesseren voor cryptologie.
Ducas is gespecialiseerd in zogeheten lattice-based cryptografie. Dit zijn regelmatige rasters van punten in ruimten van grote afmetingen. Hij bestudeert hun algoritmen en hun toepassing op cryptografie. "Ik heb verschillende cryptosystemen ontworpen, waarvan sommige binnenkort als nieuwe internationale standaard kunnen worden aangenomen. Ik heb ook bijgedragen aan de snelst bekende algoritmen voor het aanvallen van dergelijke cryptosystemen."
Wiskundige nieuwsgierigheid
Zijn studenten wil Ducas vooral leren dat alles mogelijk is. "Ik hoop meer wiskundige nieuwsgierigheid te kweken in zogeheten ‘lattice-based’ cryptografie," zegt hij. "In cryptografie is the sky the limit: er is geen vooraf bepaalde set gereedschap of theorie om je probleem op te lossen; elk stukje wiskunde, computerwetenschap of zelfs natuurkunde is toegestaan. Wees creatief, en verwaarloos geen schijnbaar afgelegen onderzoeksgebieden."
Bestand tegen quantum computing
Ducas heeft ook bijgedragen aan het quantumveilig maken van cryptografie. Uit zijn onderzoek blijkt dat een bepaalde vorm van lattice-based cryptografie beter bestand is tegen aanvallen van quantumcomputers dan andere typen. "De standaardisatie en overgang naar post-quantum cryptografie is momenteel een grote uitdaging voor de samenleving. Vertrouwen opbouwen in de nieuwe standaarden is ook erg belangrijk. Niemand kan namelijk uitsluiten dat een nieuw slim idee in algebra onze huidige post-quantum inspanningen in principe gewoon teniet kan doen. We mogen geen enkele inspanning uit de weg gaan!"
ERC-subsidie voor quantumveilige cryptografie
Naast zijn werk aan de Universiteit Leiden werkt Ducas als onderzoeker bij het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI), het nationale onderzoeksinstituut voor wiskunde en informatica in Nederland. In 2020 ontving hij daar een ERC-subsidie voor zijn onderzoek naar quantumveilige cryptografie.
Voordat hij hoogleraar werd, was Ducas al verbonden aan het MI in Leiden. Sinds 2015 begeleidde hij scripties van studenten op verschillende niveaus (BsC, MsC, PhD). Daarnaast was hij ook medeorganisator van een workshop in het Lorentz Center.
Tekst: Inge van Dijck (UL), april 2022
