Hoe groeien zenuwcellen tijdens de ontwikkeling van het zenuwstelsel? Johannes Krottje van het Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) in Amsterdam modelleerde deze groei en maakte een flexibel simulatiepakket - AGTools - voor biologen en hersenonderzoekers. Op 17 november promoveert hij aan de Universiteit van Amsterdam op het proefschrift getiteld 'On the numerical solution of diffusion systems with localized, gradient-driven, moving sources'.
Hoewel een aantal principes van de uitgroei van zenuwuitlopers (axonen) bekend is, zijn de precieze onderliggende mechanismen nog onbekend. Hoe worden zenuwuitlopers naar de zenuwcellen geleid waar ze verbinding mee moeten maken? Het is wel bekend dat axonen naar plaatsen met hogere concentraties van bepaalde stoffen - guidance moleculen - toe groeien, maar bijvoorbeeld nog niet wat er gebeurt als die stoffen vanuit verschillende richtingen komen: voor welke richting kiest een uitloper dan?
Wiskundige Johannes Krottje ontwikkelde een van de eerste simulatiepakketten waarmee biologen flexibel kunnen onderzoeken wat er met de uitgroei van axonen gebeurt als bijvoorbeeld de concentratie guidance moleculen of de locatie van de zenuwcellen veranderd wordt. Het uiteindelijke doel van dit soort computersimulaties is om het inzicht in de processen te versterken en daardoor tot betere of minder experimenten te komen.
Aan de modellen van Krottje kwam veel wiskunde te pas, van zogenaamde Bézierpaden om randen van complexe gebieden (domeinen) vast te leggen tot 'discretisatie met Voronoidiagrammen' - die voor een leek ogen als zeepbellen in bad, wat mooie plaatjes oplevert. Verder gebruikte hij zogenaamde parabolische, elliptische en gewone differentiaalvergelijkingen, die op elkaar moeten aansluiten. De eerste tests laten zien dat het pakket onder andere geschikt is voor het simuleren van de uitgroei van axonen van het netvlies naar de hersenen, zodanig dat het netvlies goed wordt afgebeeld in de hersenen: 'topographic mapping'.
