Hoe ontwikkelt vegetatie zich in een woestijn? Dit is een van de vele voorbeelden van dynamische systemen - het onderwerp van de Vakantiecursus voor Wiskundeleraren 2007. De cursus vindt plaats op 24 en 25 augustus in Eindhoven en op 31 augustus en 1 september in Amsterdam. Hij wordt georganiseerd door het Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) in Amsterdam en de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren. Speciale aandacht is er dit jaar voor mogelijke invulling van de vrije ruimte in het nieuwe vak wiskunde D.
Wiskunde en woestijnen
Begroeiing in een woestijnachtig gebied vormt vaak spontaan patronen. Hoe en waarom ontwikkelen deze vegetatiepatronen zich? Begrip van deze patroonvorming is van groot belang, zeker nu de regenval op veel plaatsen op aarde af lijkt te nemen. In de wiskunde kunnen natuurlijke processen goed gemodelleerd worden met differentiaalvergelijkingen.
Arjen Doelman, clusterleider bij het CWI en hoogleraar aan de Universiteit van Amsterdam, legt uit: "De overgang van een labyrintachtige vegetatie naar een woestijn is zeer plotseling. Bij afnemende regenval of toenemende begrazing neemt de begroeiing eerst langzaam af maar opeens is er een catastrofale overgang. Het labyrint verdort en het gebied verandert in een woestijn. Het proces is onomkeerbaar; de begroeiing keert niet zomaar uit zichzelf terug als er bijvoorbeeld meer regen valt."
Tijdens de vakantiecursus bespreekt Doelman wiskundige modellen. "Hieraan kun je zien wanneer de vegetatiepatronen instabiel worden en woestijnvorming onvermijdelijk is. Ook zie je waarom er geen geleidelijke overgang is tussen begroeiing en de woestijn. Sommige vegetatiepatronen blijken robuuster te zijn dan andere; zij kunnen het langer volhouden zonder regen", aldus Doelman. "Realistischer modellen kunnen wellicht nuttig zijn bij het schatten van de kans dat een gegeven gebied woestijn wordt."
Enthousiasmeren
Andere onderwerpen van de Vakantiecursus 2007 zijn biologische netwerken, complexe getallen, de 'Hollandsche differentiaalvergelijking' van Van der Pol, hartritmes, wiskunde en planeetbanen, dubbelplaneten, donder en bliksem en complexe dynamica. De vakantiecursus wordt gesponsord door de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO). Het doel van de cursus is om docenten en via docenten ook scholieren voor de wiskunde te enthousiasmeren.
- Meer informatie: Woestijnvorming: Prof. dr. A. Doelman (Arjen), CWI en UvA, Arjen.Doelman @cwi.nl . Met Google Earth zijn mooie voorbeelden te vinden van woestijnvegetatie, bijvoorbeeld in Niger.
